실험 가이드

BJT 바이어스: 전압분배 바이어스에 이미터 저항을 다는 이유

2N3904 PSpice 결과로 동작점을 손으로 계산해 보고, β가 바뀔 때 동작점이 얼마나 움직이는지 비교합니다.

트랜지스터를 증폭기로 쓰려면 먼저 활성 영역 한가운데쯤에 동작점(I_C, V_CE)을 잡아야 합니다. 전원 6 V, 2N3904로 PSpice 시뮬레이션한 결과를 손계산과 나란히 놓고, 이미터 저항이 왜 필요한지 숫자로 확인했습니다.

1. 이미터 저항이 없는 전압분배 바이어스

R₁ = 120 kΩ, R_C = 1 kΩ로 두고 R₂만 바꿨습니다. 베이스 쪽을 테브난 등가회로로 바꾸면 V_TH = V_CC·R₂/(R₁+R₂), R_TH = R₁‖R₂이고, I_B = (V_TH − V_BE)/R_TH입니다.

R₂	V_TH	R_TH	I_B (손계산)	I_C = β·I_B	I_C (PSpice)	V_CE	동작
12 kΩ	0.545 V	10.9 kΩ	—	—	9.8 µA	5.99 V	거의 차단
18 kΩ	0.783 V	15.7 kΩ	7.83 µA	1.1 mA	1.05 mA	4.95 V	활성
27 kΩ	1.102 V	22 kΩ	18.7 µA	2.88 mA	2.86 mA	3.14 V	활성
33 kΩ	1.294 V	25.9 kΩ	23.3 µA	3.64 mA	3.58 mA	2.42 V	활성
100 kΩ	2.727 V	54.5 kΩ	—	—	5.73 mA	0.27 V	포화

손계산이 잘 맞는다: 활성 영역인 행에서 β·I_B와 PSpice I_C의 차이는 4.4% 이내였습니다(V_BE와 β는 시뮬레이션 값 사용).
R₂에 아주 예민하다: R₂를 18 kΩ에서 33 kΩ로 1.8배 바꾸자 I_C는 3.4배가 됐습니다. V_TH가 V_BE(약 0.7 V)에 가까워서, V_TH − V_BE가 조금만 변해도 비율로는 크게 변하기 때문입니다.
양 끝은 활성 영역이 아니다: R₂ = 12 kΩ이면 V_TH가 0.55 V라 거의 꺼지고, 100 kΩ이면 V_CE가 0.27 V까지 내려가 포화됩니다.

2. R_C가 크면 포화된다

R_C	I_C (PSpice)	V_CE (PSpice)	I_C가 2.86 mA로 유지된다면 V_CE
470 Ω	2.91 mA	4.63 V	4.66 V
1 kΩ	2.86 mA	3.14 V	3.14 V
1.8 kΩ	2.78 mA	1.00 V	0.85 V
2.7 kΩ	2.16 mA	0.18 V	−1.72 V

활성 영역에서는 I_C가 R_C와 거의 상관없이 일정하고 V_CE = V_CC − I_CR_C만 줄어듭니다. 이 회로에서 I_C ≈ 2.86 mA를 유지하려면 R_C는 (V_CC − 0.2 V)/I_C ≈ 2 kΩ보다 작아야 합니다. 2.7 kΩ에서는 식대로라면 V_CE가 −1.72 V가 되어야 해서 불가능하므로, 실제로는 I_C가 줄면서 V_CE 0.18 V로 포화됐습니다.

3. 이미터 저항을 달면 (자기 바이어스)

R₁ = 100 kΩ, R₂ = 33 kΩ, R_C = 1.2 kΩ로 두고 R_E를 바꿨습니다. V_TH = 1.489 V, R_TH = 24.8 kΩ입니다. 정확한 식은 I_B = (V_TH − V_BE)/(R_TH + (β+1)R_E)이고, (β+1)R_E ≫ R_TH이면 I_C ≈ (V_TH − V_BE)/R_E로 β가 사라집니다.

R_E	(β+1)R_E / R_TH	I_C (정확한 식)	I_C ≈ (V_TH−V_BE)/R_E	I_C (PSpice)	V_CE
220 Ω	1.3	2.08 mA	3.68 mA (+78%)	2.07 mA	3.05 V
470 Ω	2.7	1.26 mA	1.74 mA (+38%)	1.26 mA	3.89 V
1 kΩ	5.4	693 µA	829 µA (+18%)	700 µA	4.46 V
2.2 kΩ	10.8	350 µA	386 µA (+10%)	350 µA	4.80 V

정확한 식은 모든 행에서 PSpice와 1.0% 안으로 맞았습니다. 반면 간단한 근사식은 (β+1)R_E/R_TH가 1.3 정도인 R_E = 220 Ω에서 78%나 크게 나오고, 비율이 약 11인 2.2 kΩ에서도 10% 큽니다. 근사식은 이 비율이 10 이상일 때 빠른 어림값으로만 쓰고, 보고서에는 정확한 식을 쓰는 것이 좋습니다.

4. β가 바뀌면 동작점은 얼마나 움직일까

같은 품번이라도 β는 부품마다 2~3배 차이 날 수 있습니다. 위 두 회로에 β만 바꿔 넣어 계산했습니다.

회로	β = 100	β = 150	β = 300	β 100→300일 때
이미터 저항 없음 (R₂ = 27 kΩ)	1.87 mA	2.8 mA	5.61 mA	×3.0
R_E = 1 kΩ (자기 바이어스)	659 µA	707 µA	763 µA	×1.16

이미터 저항이 없으면 I_C가 β에 그대로 비례해서, β = 300이면 V_CE가 0.39 V로 포화 직전까지 내려갑니다. R_E가 있으면 β가 3배가 돼도 I_C는 16%만 늘었습니다. 이것이 증폭기 바이어스에 이미터 저항을 다는 이유입니다(신호 이득을 지키려면 R_E에 바이패스 커패시터를 병렬로 답니다).

5. 보고서에 쓸 때

V_TH, R_TH를 먼저 계산해 적고, 측정한 V_BE와 β로 I_B, I_C를 손계산해 측정값과 비교하면 고찰이 명확해집니다.
동작 영역은 V_BC의 부호로 판단합니다. V_BC < 0이면 활성, V_BC > 0이면(V_CE가 0.2~0.3 V 수준) 포화입니다.

이 계산은 BJT 바이어스 계산기에서 저항값만 넣으면 바로 할 수 있습니다. V_TH는 전압 분배기 계산기로도 구할 수 있고, 저항 전력은 옴의 법칙 계산기, 스위치용 베이스 저항은 트랜지스터 베이스 저항 계산기로 확인하세요.