전류계로 잰 전류가 계산값보다 작은 이유

직렬 회로 실측값으로 원인을 하나씩 나눠 봅니다.

1 kΩ과 3 kΩ 저항을 직렬로 연결하고 옴의 법칙으로 전류를 계산하면, 전류계 값은 거의 항상 조금 작게 나옵니다. 아래는 실제 실험에서 잰 값입니다. 전류가 계산값보다 2.3~2.7% 작았는데, 측정값만으로 그 차이가 어디서 왔는지 나눠 볼 수 있습니다.

1. 측정값

저항은 표시값 1 kΩ, 3 kΩ(허용오차 ±5%)이고, 전압과 전류는 같은 멀티미터로 쟀습니다.

2. 계산값과 비교

전원 전압을 표시 저항 합 4 kΩ으로 나눈 값과 비교하면 전류계 값은 10 V에서 −2.7%, 16 V에서 −2.3% 차이가 납니다. 각 저항에 걸린 전압으로 계산해도 1.0~2.5% 작습니다. 차이 계산은 오차율 계산기로 확인할 수 있습니다.

3. 원인 나누기: V_dc ÷ I

전원 전압을 전류계 값으로 나누면 회로 전체가 실제로 몇 Ω처럼 동작했는지 알 수 있습니다. 같은 전류가 R1과 R2를 모두 지나므로, 각 저항 전압을 I로 나누면 저항의 실제 값도 나옵니다. 남는 부분은 저항 밖, 즉 전류계와 배선·접촉에 걸린 몫입니다.

회로 전체는 4 kΩ이 아니라 약 4,094~4,111 Ω처럼 동작했습니다. 늘어난 몫은 두 가지로 나뉩니다.

• 저항의 실제 값: R1 + R2가 표시값보다 +1.1%~+2.4% 컸습니다. 늘어난 저항 가운데 10 V에서는 85%, 16 V에서는 47%가 여기서 나왔습니다.
• 전류계 내부저항과 배선: 저항 밖에서 0.040 V, 0.196 V가 빠졌고, 이는 16 Ω, 50 Ω(전체의 0.4%, 1.3%)에 해당합니다. 나머지 몫입니다.

4. 저항 허용오차: ±5%는 생각보다 넓다

같은 실험에서 저항 몇 개를 멀티미터로 직접 재 보면 이렇습니다.

모두 ±5% 안이지만 가장 큰 것은 4.35%나 벗어나 있습니다. 1 kΩ 짜리 세 개만 해도 −1.9%~+4.4% 사이에 흩어져 있습니다. 이 실험의 R1(약 1,017 Ω)도 같은 범위입니다. 색띠 읽는 법과 허용오차 범위는 저항 색띠 계산기에서 볼 수 있습니다.

5. 전류계 내부저항 (부담 전압)

전류계는 회로에 직렬로 끼워 넣는 계기이고, 안에 전류를 읽기 위한 작은 저항(션트)이 들어 있습니다. 그래서 전류계를 연결하는 순간 회로 저항이 R_A만큼 늘어나 전류가 줄어듭니다.

R_A는 계기와 측정 범위에 따라 수 Ω에서 수백 Ω까지 다릅니다. 이 실험에서는 배선·접촉 저항까지 합쳐 수십 Ω 수준이었습니다. 회로 저항이 작을수록 영향이 커서, 100 Ω 회로라면 같은 R_A로도 전류가 10% 넘게 줄 수 있습니다. 데이터시트에는 보통 "burden voltage(부담 전압)"로 적혀 있습니다.

6. 계기 자체의 정확도

두 전원 설정에서 계산한 R2가 3,077 Ω과 3,031 Ω으로 1.5% 다른데, 저항값 자체는 이만큼 변하지 않습니다(R2의 소비 전력은 46 mW 정도라 발열도 미미합니다). 이 정도 흔들림은 멀티미터 자체의 정확도 범위에 들어갑니다. 보통 휴대용 멀티미터는 DC 전압 ±(0.5% + 몇 digit), DC 전류 ±(1% 안팎 + 몇 digit) 수준입니다(사용한 계기의 정확한 사양은 매뉴얼을 확인하세요). 계기 사양으로 불확도를 계산하려면 멀티미터 오차 계산기를 쓰면 됩니다.

7. 보고서에 쓸 때

• 측정 전에 저항값을 멀티미터로 따로 재 두고, 이론값 계산에 표시값 대신 실측 저항값을 쓰면 저항 몫의 차이가 사라집니다.
• 전류계를 넣은 상태 그대로 전압을 재면 V_dc − V_R1 − V_R2로 전류계에 걸린 전압을 바로 볼 수 있습니다.
• 고찰 예시: "측정 전류는 이론값보다 2.7% 작았다. V_dc를 I로 나눈 회로 저항은 4,111 Ω으로, 저항의 실제 값(허용오차 ±5%)과 전류계 내부저항이 더해졌기 때문으로 보인다."

옴의 법칙 계산은 옴의 법칙 계산기, 직렬 합성 저항은 직렬·병렬 계산기로 확인할 수 있습니다. 같은 실험의 함수발생기·오실로스코프 부분은 오실로스코프 가이드에 있습니다.