오차율 계산기

실전에서 쓰는 법

순서대로 쓰기

1. 이론값(계산값이나 공칭값)과 측정값을 넣으면 오차율이 나옵니다.
2. 여러 번 측정했다면 측정값을 모두 붙여 넣어 평균, 표준편차, 평균의 표준오차를 구합니다.
3. 평균과 흩어짐을 함께 적고, 오차율을 부품과 계측기의 허용오차와 비교합니다.

자주 하는 실수

• 부호를 버리기. 측정값이 이론값보다 작으면 오차가 음수입니다. 부호는 회로가 어느 쪽으로 어긋났는지 알려 주므로, 보고서에 크기만 적더라도 표에는 남겨 두세요.
• 모든 차이를 오류로 보기. 허용오차 5%인 220 Ω 저항은 209 Ω에서 231 Ω 사이로 측정되어도 정상입니다. 이때 3% "오차"는 실수가 아니라 규격 안입니다.
• 오차율과 백분율 차이를 혼동하기. 오차율은 기준값과 비교하고, 백분율 차이는 두 측정값을 그 평균과 비교합니다. 실험 지침서가 요구하는 쪽을 쓰세요.

흩어짐 해석하기

여기의 표준편차는 측정 횟수가 적을 때 흔히 쓰는 n−1 방식입니다. 표준편차는 측정값 하나하나가 얼마나 흩어지는지, 표준오차는 평균이 얼마나 정확한지를 나타내며 측정을 늘릴수록 작아집니다. 오차율이 흩어짐보다 훨씬 크다면 원인은 우연한 잡음이 아니라 계통적인 것(잘못된 가정, 계측기 부하, 다른 부품값)이고, 측정을 더 한다고 해결되지 않습니다.

계산 예: 저항 하나를 다섯 번 측정

4.7 kΩ 저항을 다섯 번 재서 4.68, 4.71, 4.69, 4.70, 4.67 kΩ을 얻었습니다.

• 평균: 23.45 kΩ ÷ 5 = 4.690 kΩ.
• 표본 표준편차: 편차 제곱의 합이 0.0010 kΩ²이고, n − 1 = 4로 나누면 0.00025, 제곱근은 0.016 kΩ입니다.
• 평균의 표준오차: 0.016 kΩ을 5의 제곱근으로 나눈 0.007 kΩ입니다.
• 4.7 kΩ 대비 오차율: −0.21%로 부품 허용오차 5%보다 훨씬 작습니다.

다섯 값을 계산기에 붙여 넣으면 같은 숫자가 나옵니다. 흩어짐(16 Ω)이 측정기 분해능과 비슷하므로, 이 측정값들은 저항보다 측정기에 대해 더 많이 알려 줍니다.

결과표에 숫자 적기

평균에는 실제로 쓴 흩어짐을 함께 적고 그것이 무엇인지 밝힙니다. 예를 들어 R = 4.690 ± 0.007 kΩ(평균 ± 표준오차, n = 5)처럼 씁니다. 유효숫자 페이지처럼 흩어짐은 한두 자리로, 평균은 같은 소수 자리로 반올림합니다. 표에는 부호 있는 오차를 남겨 두세요. "−0.21%"는 저항이 낮게 측정됐다는 뜻인데, 크기만 적으면 그 정보가 사라집니다. 측정기 정확도가 흩어짐보다 크다면 측정기 불확도를 적으세요. 같은 측정을 반복해도 교정 오차는 줄어들지 않기 때문입니다.