직렬·병렬 저항 연습문제

직렬은 더하고, 병렬은 역수로 더합니다. 혼합 회로는 안쪽부터 묶어 나가면 됩니다.

핵심 공식

R_series = R₁ + R₂ + …

(1)/(R_par) = (1)/(R₁) + (1)/(R₂) + …

R₁ ∥ R₂ = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂)

병렬 합성값은 가장 작은 저항보다 항상 작습니다. 답이 더 크면 계산을 다시 보세요.
같은 값 n개를 병렬로 연결하면 n분의 1이 됩니다.
커패시터는 반대로, 병렬이면 더하고 직렬이면 역수로 더합니다.

문제 10

객관식 2문제와 수치 입력 8문제입니다. 수치는 단위 칸에 적힌 단위로 넣고(예: 2.55), 4.7k처럼 접두어를 붙여도 됩니다. 계산 중간에 반올림한 차이는 정답으로 봅니다(±2%). 다 풀고 맨 아래 제출하고 채점하기를 누르면 정답과 단계별 풀이가 열립니다.

1 kΩ, 2.2 kΩ, 4.7 kΩ 저항을 직렬로 연결했습니다. 합성 저항은 몇 kΩ인가요?
kΩ
정답: 7.9 kΩ
풀이
1. 직렬 저항은 그냥 더합니다: R = R₁ + R₂ + R₃.
2. R = 1 + 2.2 + 4.7 = 7.9 kΩ
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
10 kΩ 저항 두 개를 병렬로 연결하면 합성 저항은 몇 kΩ인가요?
kΩ
정답: 5 kΩ
풀이
1. 두 저항의 병렬은 R = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂)입니다.
2. R = (10 × 10)/(10 + 10) kΩ = 5 kΩ
3. 같은 값 두 개를 병렬로 연결하면 항상 절반이 됩니다.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
1 kΩ과 2.2 kΩ을 병렬로 연결했습니다. 합성 저항은 몇 Ω인가요?
Ω
정답: 687.5 Ω
풀이
1. R = (1,000 × 2,200)/(1,000 + 2,200) = (2,200,000)/(3,200) = 687.5 Ω
2. 병렬 합성 저항은 가장 작은 저항(1 kΩ)보다 항상 작습니다. 답이 1 kΩ보다 크면 계산을 다시 확인하세요.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
1 kΩ, 2 kΩ, 4 kΩ 저항 세 개를 모두 병렬로 연결했습니다. 합성 저항은 몇 Ω인가요?
Ω
정답: 571.4 Ω
풀이
1. 셋 이상은 역수의 합을 씁니다: (1)/(R) = (1)/(R₁) + (1)/(R₂) + (1)/(R₃).
2. kΩ 단위로: (1)/(1) + (1)/(2) + (1)/(4) = 1 + 0.5 + 0.25 = 1.75 (단위 kΩ⁻¹).
3. R = (1)/(1.75) kΩ = 0.5714 kΩ, 즉 약 571.4 Ω입니다.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
어떤 회로에 저항 하나를 더 병렬로 연결하면 전체 합성 저항은?

A커진다B그대로다C작아진다D새 저항값에 따라 커지거나 작아진다
정답: C. 작아진다
풀이
1. 병렬 연결은 전류가 흐를 길을 하나 더 만드는 것이라, 같은 전압에서 전체 전류가 늘어납니다.
2. 역수의 합에 양수가 하나 더해지므로 합성 저항은 아무리 큰 저항을 달아도 작아집니다.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
470 Ω 저항 뒤에 1 kΩ 두 개를 병렬로 묶은 묶음을 직렬로 연결했습니다. 전체 저항은 몇 Ω인가요?
Ω
정답: 970 Ω
풀이
1. 안쪽 병렬부터 계산합니다: 1 kΩ ∥ 1 kΩ = 500 Ω.
2. 그다음 직렬로 더합니다: 470 + 500 = 970 Ω.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
9 V 전원에 1 kΩ과 2 kΩ이 직렬로 연결되어 있습니다. 회로에 흐르는 전류는 몇 mA인가요?
mA
정답: 3 mA
풀이
1. 직렬 회로의 전류는 어디서나 같고, 전체 저항은 1 + 2 = 3 kΩ입니다.
2. I = (9 V)/(3 kΩ) = 3 mA
3. V를 kΩ으로 나누면 바로 mA가 나옵니다.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
12 V 전원에 100 Ω과 300 Ω이 병렬로 연결되어 있습니다. 전원이 내보내는 전체 전류는 몇 mA인가요?
mA
정답: 160 mA
풀이
1. 합성 저항: (100 × 300)/(100 + 300) = 75 Ω
2. I = (12 V)/(75 Ω) = 0.16 A = 160 mA
3. 검산: 가지마다 (12)/(100) = 120 mA, (12)/(300) = 40 mA이고 합이 160 mA입니다.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
100 nF 커패시터 두 개를 직렬로 연결하면 합성 용량은?

A200 nFB100 nFC50 nFD25 nF
정답: C. 50 nF
풀이
1. 커패시터는 저항과 반대입니다. 병렬이면 더하고, 직렬이면 역수의 합을 씁니다.
2. 같은 값 두 개의 직렬은 절반이므로 50 nF입니다.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기
10 kΩ 저항에 어떤 저항 Rx를 병렬로 달아 합성 저항을 6 kΩ으로 만들려고 합니다. Rx는 몇 kΩ인가요?
kΩ
정답: 15 kΩ
풀이
1. 역수 식을 Rx에 대해 풉니다: (1)/(R_x) = (1)/(6) − (1)/(10) (kΩ 단위).
2. (1)/(6) − (1)/(10) = 0.06667이므로 R_x = (1)/(0.06667) = 15 kΩ.
3. 검산: (10 × 15)/(10 + 15) = 6 kΩ. 15 kΩ은 E24 표준값입니다.
직렬·병렬 합성 계산기로 확인하기

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