실험 가이드

평활 커패시터 리플이 공식 Vp/(2fRC)보다 작게 나오는 이유

전파 정류회로 시뮬레이션 결과로 교재 근사식이 언제 틀리는지 확인합니다.

전파 정류회로의 리플은 보통 Vr ≈ Vp / (2fRC)로 계산합니다. 그런데 실험이나 시뮬레이션에서 커패시터를 작게 잡으면 리플이 이 식보다 한참 작게 나옵니다. 센터탭 전파 정류회로(2차측 첨두 5 V, 60 Hz, 부하 1 kΩ, 다이오드 D1N4004)를 PSpice로 돌린 결과로 이유를 확인해 봅니다.

1. 결과 비교

근사식은 10 µF에서 거의 두 배, 56 µF에서도 +22% 크게 나옵니다. 반면 아래에서 설명하는 방전 모델은 세 경우 모두 PSpice 값과 3% 안에서 맞습니다. 같은 계산은 정류회로 리플 계산기에서 바로 해 볼 수 있습니다.

2. 근사식이 가정하는 것

Vp / (2fRC)는 두 가지를 가정합니다. 커패시터가 반주기(60 Hz 전파면 8.33 ms) 내내 방전하고, 방전 전류가 일정하다는 것입니다. 리플이 출력에 비해 아주 작으면 둘 다 거의 맞습니다.

3. 커패시터가 작으면 둘 다 깨진다

• 방전은 지수 함수: 22 µF × 1 kΩ의 시정수는 22 ms로 반주기와 비슷합니다. 전압이 떨어질수록 부하 전류도 줄어서, 반주기 동안 방전만 한다고 해도 전압은 첨두의 68%까지만 떨어집니다. 직선으로 떨어진다고 본 근사식보다 덜 떨어집니다.
• 충전이 일찍 시작: 커패시터 전압이 많이 내려가 있으면, 다음 반주기의 정류 파형이 첨두에 가기 전에 커패시터 전압을 따라잡아 충전을 시작합니다. 실제 방전 시간은 반주기보다 짧습니다.

22 µF의 경우 커패시터는 4.35 V에서 3.25 V까지 떨어졌다가 다시 충전되어 리플이 1.10 V입니다. 근사식 값 1.65 V은 이 두 효과를 모두 무시한 값입니다.

4. 근사식을 써도 되는 범위

같은 조건에서 커패시터를 키우면 근사식 오차가 줄어듭니다. 오차가 10% 안으로 들어오는 것은 약 250 µF부터이고, 이때 리플은 출력 첨두의 3.0%입니다. 즉 근사식은 "리플이 출력의 몇 % 이하"일 만큼 커패시터가 클 때만 믿을 수 있습니다. 실험처럼 수십 µF를 쓰면 방전 모델이나 시뮬레이션 값과 비교하세요.

5. 보고서 고찰 예시

"커패시터가 작을수록 측정 리플이 이론식 Vp/(2fRC)보다 크게 작았다. 이론식은 반주기 동안 일정 전류 방전을 가정하지만, 실제로는 시정수 RC가 주기와 비슷해 방전이 지수적으로 일어나고 다음 충전이 일찍 시작되기 때문이다."

평균 출력 전압과 필요한 커패시터 용량은 정류회로 리플 계산기, RC 시정수는 RC 필터 계산기로 확인할 수 있습니다.